复数在实际生活中有什么作用？

今天宠物迷的小编给各位宠物饲养爱好者分享复数的作用的宠物知识，其中也会对复数在实际生活中有什么作用?(复数在实际生活中的意义)进行专业的解释，如果能碰巧解决你现在面临的宠物相关问题，别忘了关注本站哦，现在我们开始吧！

复数在实际生活中有什么作用?

复数是生活中的另一种惊喜，它是我们用日常观念无法预料却又冥冥一中存在的事一样。 从数学的角度来看，你若没有发现x平方加1等于零在已经认知的实数范围没有实数根，又怎么会转换角度让x的平方等于-1呢。再试着看，数轴上我圈一个点让它看起来不满足实际条件。但是那个圈不在数上吗？ 所以，数学是来源于生活，来源于观察的。留给有心人的！实在不敢说自己懂数学，只是用心。那些大神说的比较难懂的理论我作为一个高三学生无法明白。以后一定会去好好感悟

数学学习复数有什么实际的生活应用？

复数在生活中的应用 1、在系统分析中： 系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点 位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位於虚轴上，则系统为临界稳定的。 如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关於虚轴对称，则这是全通系统。 2、量子力学： 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基於复数域上无限维的希尔伯特空间。 相对论 如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。 应用数学 实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。 3、信号分析： 信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。 利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。 这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示： 其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。 电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。） 反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。 扩展资料: 复数运算法则 1、加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和. 复数的加法满**换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 2、减法法则 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。 3、乘法法则 规定复数的乘法按照以下的法则进行： 设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数. 4、除法法则 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商. 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 参考资料：百度百科-复数

复数有什么用

复数

复数就是实数和虚数的统称
复数的基本形式是a+bi,其中a，b是实数，a称为实部，bi称为虚部，i是虚数单位,在复平面上，a+bi是点Z(a,b)。Z与**的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方
a+bi中：a=0为纯虚数，b=0为实数，b不等于0为虚数。
复数的三角形式是 Z＝r[cosx+isinx]
中x，r是实数，rcosx称为实部，irsinx称为虚部，i是虚数单位。Z与**的距离r称为Z的模，x称为辐角。


16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。他是第一个把负数的平方根写到公式中的数学家，并且在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成=40，尽管他认为和这两个表示式是没有意义的、想象的、虚无飘渺的，但他还是把10分成了两部分，并使它们的乘积等于40。给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596—1650），他在《几何学》（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来。
数系中发现一颗新星——虚数，于是引起了数学界的一片困惑，很多大数学家都不承认虚数。德国数学家莱布尼茨（1646—1716）在1702年说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐避所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”。瑞士数学大师欧拉（1707—1783）说；“一切形如，习的数学武子都是不可能有的，想象的数，因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数，我们只能断言，它们既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它们纯属虚幻。”然而，真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验，最终占有自己的一席之地。法国数学家达朗贝尔（1717—1783）在1747年指出，如果按照多项式的四则运算规则对虚数进行运算，那么它的结果总是的形式（a、b都是实数）（说明：现行教科书中没有使用记号＝－i，而使用=一1）。法国数学家棣莫佛（1667—1754）在1730年发现公式了，这就是著名的棣莫佛定理。欧拉在1748年发现了有名的关系式，并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一次用i来表示一1的平方根，首创了用符号i作为虚数的单位。“虚数”实际上不是想象出来的，而它是确实存在的。挪威的测量学家成塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的几何解释，并首先发表其作法，然而没有得到学术界的重视。
德国数学家高斯（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数a＋bi。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“高斯平面”。高斯在1831年，用实数组（a，b）代表复数a＋bi，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数—一对应，扩展为平面上的点与复数—一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间—一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。
经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不虚呵。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。
随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。



欧拉公式

(Euler公式)
在数学历史上有很多公式都是欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做
欧拉公式，它们分散在各个数学分支之中。
（1）分式里的欧拉公式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0,1时式子的值为0
当r=2时值为1
当r=3时值为a+b+c
（2）复变函数论里的欧拉公式：
e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位。
它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。
将公式里的x换成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数**系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率∏，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。
（3）三角形中的欧拉公式：
设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）拓扑学里的欧拉公式：
V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀成一个球面），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的拓扑不变量，是拓扑学研究的范围。
（5）初等数论里的欧拉公式：
欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。
欧拉证明了下面这个式子：
如果n的标准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1,2,……,m)都是素数，而且两两不等。则有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以证明它。
此外还有很多著名定理都以欧拉的名字命名。

http://baike.baidu.com/view/398.htm

复数的实际意义是什么吗？？

1、系统分析 在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 2、信号分析 信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。 3、反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。 4、量子力学 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。 5、相对论 如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。 6、应用数学 实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。 7、流体力学 复函数于流体力学中可描述二维势流(2D Potential Flow）。 8、碎形 一些碎形如曼德勃罗集合和茹利亚集(Julia set) 是建基于复平面上的点的。 9、实变初等函数 我们把数学分析中基本的实变初等函数推广到复变初等函数，使得定义的各种复变初等函数，当z变为实变数x(y=0）时与相应的实变初等函数相同。 扩展资料： 复数，最早是在解一元三次方程的时候引入的，当时解一元三次方程，很难解开，引入了一个符号设为J，J * J = -1,可以比较容易的解了这个方程，但带j的那个解，不被大家认可。 这是虚数第一次出现，但到了后来，高次解之后，大家发现，j越来越绕不开，并且有规律，N次方程，就有N个包含带J的解，于是大家认识到一点，一个高次方程，要想解它的解，最佳的捷径就是从J入手。 到了高斯时期，高斯对这个J进行了研究，那个时候是笛卡尔坐标系，但他第一个把J引入坐标系，于是出来了复数坐标系。 他把这个物理意义跟平面坐标的矢量四则运算结合起来，若J * J = -1，恰好满足一个平面坐标的矢量四则运算。 那个时候他意识到，J真实存在，J的物理意义就是表示另外一个坐标轴，它是一个坐标轴的符号，为了区别X轴，引入Y轴，那么必须要用符号标记，所以J是坐标Y轴的符号，这就是它的物理意义，于是就有了a+bJ。 参考资料来源：百度百科-复数

数学中的复数有何作用

高中只是复数的基础，进入大学以后将学到复变函数，然而复变函数是一种非常抽象的工具，在电流，电磁波的计算中将应用复变函数的实际应用方面，传统的计算方法及其复杂。

数学学习复数有什么实际的生活应用？

复数在生活中的应用 1、在系统分析中： 系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。 无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点 位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位於虚轴上，则系统为临界稳定的。 如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关於虚轴对称，则这是全通系统。 2、量子力学： 量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基於复数域上无限维的希尔伯特空间。 相对论 如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。 应用数学 实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。 3、信号分析： 信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。 利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。 这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示： 其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。 电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。） 反常积分 在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。 扩展资料: 复数运算法则 1、加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和. 复数的加法满**换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 2、减法法则 复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。 3、乘法法则 规定复数的乘法按照以下的法则进行： 设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数. 4、除法法则 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商. 运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数. 参考资料：百度百科-复数

数学中的复数有何作用

高中只是复数的基础，进入大学以后将学到复变函数，然而复变函数是一种非常抽象的工具，在电流，电磁波的计算中将应用复变函数的实际应用方面，传统的计算方法及其复杂。

从实际意义上看，复数(a+jb)和有序实数对(a,b)有什么区别？有了有序实数对还要复数干什么？

不一样啊，简单的例子，复数乘以复数，可以得复数，可以得实数，但实数对不可以，复数乘可以表示旋转，实数对不可以，等你学了高等数学并了解物理上的工程应用，比如说电路学时，就明白了