立体几何如何建系（立体几何如何建系?空间向量的坐标运算要点总结!）

用空间向量解决立体几何问题时建系有什么技巧?有的题比如长方体三棱柱...

1、在使用空间向量解决立体几何问题时，选择合适的坐标系是关键步骤之一。通常，我们应该优先选择在互相垂直的边上建立坐标系，这样可以简化计算过程，使问题更加直观和容易处理。这种选择往往能帮助我们快速找到解题的方向，尤其是在处理长方体和三棱柱这类几何体时，这种直观的方法尤其有效。

2、存在三个正数a，b，c.a+b+c＝1，且AP＝aAA1+bAB+cAD.[向量和]本题不需坐标系，也不会用到高中教材没有的知识，你可以试试证明。

3、最后通过平移的方法，寻找到三条直线的交点，如此以来就可以构建出一组两两垂直的空间直角坐标系。需要注意的是，在构建空间直角坐标系时，一定要遵循右手螺旋定则，否则会引起后面计算的错误，如图所示。

立体几何建系需要的条件

1、在立体几何中建立坐标系通常需要找到三条互相垂直的直线作为坐标轴，这有助于简化计算和理解空间位置。对于直棱柱，一般可以直接找到三条互相垂直的棱，分别设为x轴、y轴和z轴，这使得建立坐标系变得非常直观。

2、建系的方法 一般要符合 3个垂直关系 可以想象墙脚 X垂直Y X垂直Z Y垂直Z 通常来说 根据题目的给的条件 肯定会告诉你 那几个线段垂直 然后会给你一个其他条件 让你根据这个来看出是垂直的。。一般出题 告诉你是90度 告诉你2个线段垂直。

3、第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

4、首先，确定基本要素是建立坐标系的第一步。这要求我们明确要处理的几何体、平面或直线的具体形态。比如，当我们面对一个立方体或一个圆锥时，必须先确定这些几何体的形状和大小，才能进一步建立坐标系。其次，确定基本方向是建立坐标系的关键。

5、通常情况下第二类和第三类题目中均存在明显的面面垂直关系，有些是题目中已经给出，有些则需要考生自行进行证明。此外，最难构建空间直角坐标系的题型是题目中给出的几何体不存在面面垂直关系，因此很难确定z轴的方向，该种设置会大大增加立体几何大题的整体难度。

6、但在某些情况下可以更加有效地解决问题。总之，建立合适的坐标系是解决空间向量问题的重要基础。通过选择互相垂直的边建立坐标系，我们可以简化计算过程，提高解题效率。而对于那些不太直观的问题，我们需要根据具体情况灵活调整策略，利用几何体的对称性或其他特征来辅助建系，从而找到解决问题的最佳路径。

50分!!立体几何建立空间直角坐标系原则

在立体几何中建立坐标系通常需要找到三条互相垂直的直线作为坐标轴，这有助于简化计算和理解空间位置。对于直棱柱，一般可以直接找到三条互相垂直的棱，分别设为x轴、y轴和z轴，这使得建立坐标系变得非常直观。

不可以随意定，要按右手定则。把右手的拇指、食指和中指两两垂直放，拇指指向你的脸，食指向右，中指向上，分别就是x、y、z轴的方向。

第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

以O为坐标**，OA为x轴，OB为y轴，OC为z轴 建系。 保证坐标轴互相垂直和右手螺旋定则 即可。这个看图就可以了，要是看不出来的话可以用向量做，通过向量乘积的正负得到是二面角还是其补角。

空间直角坐标系的构建的本质是首先在一个平面内寻找一对互相垂直的直线，再寻找垂直于该面的一条直线，最后通过平移的方法，寻找到三条直线的交点，如此以来就可以构建出一组两两垂直的空间直角坐标系。

高中数学立体几何建系技巧

第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

首先，确定基本要素是建立坐标系的第一步。这要求我们明确要处理的几何体、平面或直线的具体形态。比如，当我们面对一个立方体或一个圆锥时，必须先确定这些几何体的形状和大小，才能进一步建立坐标系。其次，确定基本方向是建立坐标系的关键。

空间直角坐标系构建的方法分类 空间直角坐标系的构建的本质是首先在一个平面内寻找一对互相垂直的直线，再寻找垂直于该面的一条直线，最后通过平移的方法，寻找到三条直线的交点，如此以来就可以构建出一组两两垂直的空间直角坐标系。

对于求法向量 很简单的 你可以设法向量为N 然后选取这个平面的2个向量 算出 打个比方：平面ABD 求他的法向量 建好系之后 我们可以算出 AB向量 BD向量的坐标 设N（X，Y，Z）然后法向量N*向量AB=0 法向量N*向量BD=0 然后得到X Y Z的一个关系式。

在使用空间向量解决立体几何问题时，选择合适的坐标系是关键步骤之一。通常，我们应该优先选择在互相垂直的边上建立坐标系，这样可以简化计算过程，使问题更加直观和容易处理。这种选择往往能帮助我们快速找到解题的方向，尤其是在处理长方体和三棱柱这类几何体时，这种直观的方法尤其有效。

以O为坐标**，OA为x轴，OB为y轴，OC为z轴 建系。 保证坐标轴互相垂直和右手螺旋定则 即可。这个看图就可以了，要是看不出来的话可以用向量做，通过向量乘积的正负得到是二面角还是其补角。

高中立体几何如何建系

1、第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

2、首先，确定基本要素是建立坐标系的第一步。这要求我们明确要处理的几何体、平面或直线的具体形态。比如，当我们面对一个立方体或一个圆锥时，必须先确定这些几何体的形状和大小，才能进一步建立坐标系。其次，确定基本方向是建立坐标系的关键。

3、空间直角坐标系的构建的本质是首先在一个平面内寻找一对互相垂直的直线，再寻找垂直于该面的一条直线，最后通过平移的方法，寻找到三条直线的交点，如此以来就可以构建出一组两两垂直的空间直角坐标系。需要注意的是，在构建空间直角坐标系时，一定要遵循右手螺旋定则，否则会引起后面计算的错误，如图所示。

4、在立体几何中建立坐标系通常需要找到三条互相垂直的直线作为坐标轴，这有助于简化计算和理解空间位置。对于直棱柱，一般可以直接找到三条互相垂直的棱，分别设为x轴、y轴和z轴，这使得建立坐标系变得非常直观。

5、建系的方法 一般要符合 3个垂直关系 可以想象墙脚 X垂直Y X垂直Z Y垂直Z 通常来说 根据题目的给的条件 肯定会告诉你 那几个线段垂直 然后会给你一个其他条件 让你根据这个来看出是垂直的。。一般出题 告诉你是90度 告诉你2个线段垂直。

高中数学立体几何怎么建系

1、第一，寻找“墙拐角”，这种情况较为简单，比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等，让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点，这样坐标写起来比较简单。

2、空间直角坐标系构建的方法分类 空间直角坐标系的构建的本质是首先在一个平面内寻找一对互相垂直的直线，再寻找垂直于该面的一条直线，最后通过平移的方法，寻找到三条直线的交点，如此以来就可以构建出一组两两垂直的空间直角坐标系。

3、高中立体几何可以通过在空间直角坐标系中确定坐标轴，再来描述点、线、面、体的坐标等属性。当建立了空间直角坐标系，就能方便地进行高中立体几何题目的解决。为了建立空间直角坐标系，需要使用三个坐标轴垂直于彼此，并且它们在**相交。我们可以依据给定的问题来确定三个坐标轴的走向。