阿基米德《几何原本》对数学以及整个科学的发展有什么重要意义

百科常识
花巧林
2023-09-28 23:58:07
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阿基米德《几何原本》对数学以及整个科学的发展有什么重要意义

在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了在西方是欧几里得最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是西方最早发现勾股定理的大洲。扩展资料《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。欧几里得（Euclid，约公元前330—公元前275年）是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”他除了著有《几何原本》，还著作了《已知数》、《纠错集》、《圆锥曲线论》、《曲面轨迹》、《观测天文学》等。参考资料来源：百度百科——几何原本

《几何原本》在几何学发展过程中的意义？

阿基米德《几何原本》对数学以及整个科学的发展有什么重要意义

《几何原本》的意义和影响　　在几何学上的影响和意义　　在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这欧几里得种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了是欧几里德最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是最早发现勾股定理的大洲。　　论证方法上的影响　　关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。　　作为教材的影响　　从欧几里得发表《几何原本》到现在，已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。　　（牛顿的例子）　　少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。　　《原本》的缺憾　　但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。

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几何原本在世界数学史上有什么地位

　　阿基米德《几何原本》对数学以及整个科学的发展的意义。
　　阿基米德《几何原本》是数学史上的第一座理论丰碑。他最大的功绩是在于数学中演绎范式的确立。这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在他之前已建立的一些命题的逻辑结论，而所有这样的推理链的共同出发点是一些基本定理和认为是不证直明的基本原理、公设或公理，这就是所谓的公理化思想。

怎样理解欧几里得的《几何原本》的历史意义

在几何学发展的历史中,欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用.这种作用归结到一点,就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题.在他写的《几何原本》中,就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学,这项工作,前人未曾作到.《几何原本》的诞生,标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科.

什么是几何本?

《几何原本》（希腊语：Στοιχεῖα）又称《原本》。是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于**、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础，在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。扩展资料：欧几里得所著的《原本》大约成书于公元前300年，原书早已失传。全书共分13卷。书中包含了5个“公设(Axioms)”、5条“一般性概念(Common Notions)”、23个定义(Definitions)和48个命题(Propositions)。在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，最后做出结论。对后世产生了深远的影响。它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。两千多年来，《几何原本》一直是学习数学几何部分的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习过《几何原本》，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多伟大的成就。 1582年，来自意大利的天主教神父利玛窦到中国传教，带来了15卷本的《原本》。1600年，明代数学家徐光启（1562-1633）与利玛窦相识后，便经常来往。1607年，他们把该书的前6卷平面几何部分合译成中文，并改名为《几何原本》。后9卷是1857年由中国清代数学家李善兰（1811-1882）和英国人伟烈亚力译完的。参考资料来源：百度百科-几何原本

欧几里德最重要的著作是什么？有什么意义？

欧几里德最重要的著作《几何原本》，是人类历史上最有影响的著作之一，奠定了后世数学的基础，并对科学的发展起到了不可比量的作用。此书系统地阐明了圆和直线的几何学知识，以及那时所了解的数的知识，建立了关于没有广度的“点”、没有宽度的“线”和没有厚度的“面”且具有不变的相互关系的学说，这个学说也成了后来几何理论发展的古典基础。

几何原本对高中生有用吗

如果你是初中生，我希望有机会你能弄一本《几何原本》来读一读，看看能不能逻辑严密的自己推导出那些定理，并且体会《几何原本》代表的这种方法。如果你能用自己的方法证明勾股定理，作为一个初中生，那给你带来的喜悦将不亚于发现了这样一个定理。如果你是高中生，我首先希望你对数学的兴趣还没有被磨灭。如果你有幸还喜欢数学，你不用像我当年一样傻乎乎的去买一堆奥数的书，你可以去了解一下微积分的思想，可以去了解一下数学的思想史、方**和哲学史。